Skrevet av Ingrid Rekkavik – Foto: Angela Weigand, UiB
Terninger er intet nytt under påskesolen. De eldste i verden er iranske og skal være nærmere 5000 år gamle, og det sies faktisk at bødlene spilte med terninger under Jesus’ korsfestelse. Denne spillterningen ble funnet av arkeologer i Vågsbunnen i Bergen nylig, og den ble mistet en gang på 1300-tallet.
I Bergen har man tidligere funnet over 30 terninger fra middelalder, så oppdagelsen av en terning i seg selv er ikke særlig overraskende. Akkurat denne er derimot spesiell. Terningen fra Vågsbunnen har to femmere og to firere, i stedet for ett- og to-tall. Sannsynligvis har denne terningen vært brukt til å jukse i spill.
Pengespill i middelalder
Det som skiller terninger fra andre spillsaker fra middelalder er at utfallet kun blir bestemt av flaks. Dermed egner terninger seg spesielt godt for pengespill, noe det også har blitt brukt til. Faktisk kan det se ut som om spillkulturen var et så stort problem i middelalderens Bergen, at myndighetene så seg nødt til å forby det. Ifølge byloven av 1276 kunne kongens ombudsmenn konfiskere penger på bordet og i tillegg kreve alle deltagere for en halv mark
(ca. 107 gram) sølv i bot, dersom gambling ble oppdaget. Det er likevel ingen grunn til å tro at pengespill ikke var utbredt.
Passe-dix er et av de eldste og enkleste terningspillene man kjenner til. Spillet går ut på å prøve å kaste minst ti i sum, og den første som får mindre enn ti taper. Fordi det spilles med tre terninger, er gjennomsnittskastet i passe-dix på 10,5. I et tenkt eksempel på fusk, kan vi se for oss at man bytter inn bare én av terningene med jukseterningen fra Vågsbunnen. Et gjennomsnittlig kast vil da øke til 11,5. På lignende vis kan terningen også ha blitt benyttet i en rekke strategispill, og ha gitt svindleren en betydelig økt sannsynlighet for å vinne.
Skjebne, flaks eller sannsynlighet
I sagakildene er spill en metafor på den lykkelige tilstanden i gudeverdenen før Ragnarok. I denne litteraturen er hell i spill er ofte et trekk som heltefigurene besitter, som et uttrykk for guddommelig velvilje. Ett eksempel finner man i sagaen om Olav den hellige, hvor Olav vinner et landområde fra Sveakongen etter et utrolig terningkast.
Etter at Sveakongen har kastet to seksere utbryter han at det er ingen vits for Olav å kaste, men Olav sier at det finnes seksere i terningene ennå. Olav kaster så dobbelt seks, men det ene terningen deler seg slik at den viser syv øyne. Slik vinner han øyen Hisingen. En utbredt forestilling har nok vært at hell i spill var skjebnebestemt, og at de som lyktes hadde høyere makter på sin side.
Men om en slik skjebnetro trolig var utbredt, hadde man åpenbart også en forståelse for sannsynlighetsregning. Og selv om gambling egentlig var ulovlig, fantes det nok like fullt en internjustis blant deltagerne dersom juks ble avdekket.
Terningens siste spill?
Det er spennende å prøve å se for seg denne terningens siste spill – ble kjeltringen avslørt? Hvordan var i så fall reaksjon blant deltagerne rundt bordet? Var det et lystig lag blant venner hvor slike overtredelser kunne tilgis mot tilstrekkelig kompensasjon, eller kom det til hissige sammenstøt? Hvordan gikk det til med selve terningen – ble den kanskje sluppet av den nervøse juksemakeren, som ønsket å kvitte seg med bevis? Eller ble den kastet i sinne av en forarget motspiller, til dit hvor den endte opp med å bli funnet over 600 år senere?
Som alltid sitter arkeologene med flere spørsmål enn svar, men dersom svindelen ble avslørt etter et kast kan vi i hvert fall slutte en ting – beviset lå ugjenkallelig på bordet. Alea iacta est – terningen er kastet, skal Caesar ha sagt da han krysset grenseelven Rubicon, og med det innledet den store romerske borgerkrigen.
Betydningen var klar. Den endelige avgjørelsen var fattet, det var ingen vei tilbake. Han som kastet terningen, kunne ikke ro seg unna.
ojt
26. mars 2018 20:51
Viss denne terningen er ein jukseterning, så er den utruleg klønete laga. Den er lett å avsløra i og med at begge femmerane er synleg samstundes. Dei burde sjølvsagt ha lagt på motsatt side av kvarandre. Det same gjeld firarane. Spørsmålet her er om det er middelalderfolka eller dagens arkeologar som er idiotar.
Jørgen Brunborg-Næss
28. mars 2018 09:14
Hei!
Veldig spennende og interessant terningfunn!
Som ivrig brettspiller og spilldesigner stusser jeg imidlertid over konklusjonen om at terningen er laget for det formål å jukse, av to årsaker.
For det første fordi måten den er laget på gjør det svært enkelt for andre spillere å avsløre jukset. Når de to like sidene er plassert ved siden av hverandre vil det være godt synlig for de andre at terningen har flere like sider. Hadde derimot 4-erne og 5-erne vært plassert på motstående sider ville det være mye vanskeligere å oppdage. Man kan selvfølgelig tro at dette tenkte ikke opphavsmannen på, men det er et ganske møysommelig og kalkulert arbeid å lage en terning for juks på denne måten, og med tanke på den høye risikoen involvert virker det usannsynlig at dette ikke ble vurdert.
For det andre er terningen valgt utformet på en slik måte at den gir et normalfordelt utfall: 3, 4, 4, 5, 5, 6. Dette gir et mer forutsigbart og balansert resultat, og er godt egnet til å gi en bedre spillopplevelse med mindre tilfeldig variasjon. Særlig hvis det ble spilt spill med innslag av strategi, hvor spillernes valg påvirket utfallet i tillegg til resultatet på terningene, vil en slik terning øke betydningen av valgene og redusere betydningen av tilfeldigheter. Dersom terningen kun var laget for juks er det mange andre muligheter for utforming, for eksempel å kun erstatte 1 med 6, eller å legge inn 2 hver av verdiene 4, 5 og 6, så derfor er det spesielt at normalfordelingen er valgt.
Dessuten finnes jo også helt andre måter å påvirke utfallet på terningene når de er manuelt utskåret som dette. Ved å få lagt inn et lite vektlodd eller bare forsiktig manipulere vinklene og størrelsene på de ulike sidene kan man øke sannsynligheten for at terningen lander med 1-siden ned mot bordet og dermed 6-siden opp.
Så etter min mening har vi her enten å gjøre med en litt korttenkt jukser, eller en bevisst spilldesigner forut for sin tid.
Med vennlig hilsen
Jørgen Brunborg-Næss
Spilldesigner
(Har laget spillsystemet Green Box of Games, http://www.greenboxofgames.com)
Arkeologibloggen
11. mai 2018 14:54
Hei! Takk for din kommentar! Man må lure på hvorfor terningen er laget som den er, siden det vil være relativt lett å oppdage juks. Det er velig interessant det du skriver om 3,4,4,5,5,6-utfallet og hvordan det påvirker spillet. Kanskje terningen er laget for et spill som var ikke populær eller kanskje kun spillet av noen venner? Det er mange muligheter her når det gjelder tolkning! Som jeg skrev i svaret til Morgan Jaffit, er det også mulig at den som laget terning var bare ikke så flink til å jukse, eller var en korttenkt jukser som du sier. Flott at dere bidrar med deres spillekspertise – håper at vi finner noen flere artige spill-relaterte gjenstander i sommer!
Morgan Jaffit
16. april 2018 06:34
Hello.
I apologise for responding in English. I have to comment on this die, and the likelyhood that it was used for cheating. I am a game developer, and a magician, and I have a lot of familiarity with games and with cheating.
In my opinion, there is no possibility this die was used to cheat. Simply because of the way it has been formed, which makes it obvious to any player that it is double marked. Because the two identical faces are adjacent, it is obvious when looking at the die on the table that something is wrong. Additionally, because both the 4 and the 5 are duplicated, it’s impossible for this die to lie on a table without the other players being able to see at least two duplicated faces. This is a disaster for someone who wants to cheat!
If the die had been built for cheating, it would have duplicated faces on opposite sides, so that whenever the die was sitting on the table it would appear normal to an observer. Then that die would be switched out for a pure die whenever the player picked it up, so that it could be freely examined – the only chance of discovery would be if somebody picked it up immediately after a throw, and before the switch had been made.
I’d surmise that this die was used to change the odds in a known fashion, either to make a game «pay out» more often, or to give an advantage to a disadvantaged player. There are many examples of similar dice in modern games, where the odds are changed to represent different circumstances.
Arkeologibloggen
11. mai 2018 14:33
Thanks for your comment! I agree with your observations; if this dice was used to cheat, then the cheating would be easier to spot that if opposite sides rather than adjacent sides were altered. However, if like suggested in the text, the game involved multiple dice, the cheating may well be more difficult to see – attention would be elsewhere. I also like the idea of the dice being altered to provide and advantage – there would certainly be more custom at the table with «the best odds in town»! Another, more straightforward, interpretation is that this was a shoddy effort at cheating, it got found out, and the dice was thrown into the street.
Morten Lilleören
2. mai 2019 13:09
Kubiske terninger er ikke eneste type terninger som hr blitt brukt op gjennom historien. Her skal kun nevnes stavterninger, som nettopp er fire-sidede, og altså angir fire verdier om de kastes. Det er omtalt spill der det kun kan flyttes etter fire mulige terningkast. Om en da bruker kubiske terninger som ikke er bearbeidet slik denne er, må det avtales at de to «ubrukelige» verdiene skal representere andre tall. Her derimot, er det en terning som er formet slik at dette ikke er nødvendig. Av angitte grunner i andre leserinnlegg, er det mulig å konkludere med at dette høyst sannsynlig ikke er en jukseterning. Min påpekning er altså at dette kan ses som en kubisk terning som kan brukes som en stavterning, med kun fire verdier representert, og at den da kan brukes til spill der reglene var tilpasset bruk av slike terninger.