Siden mai 2009 har NIKU distriktskontor Tønsberg overvåket gravingen for Fjernvarme, og den arkeologiske delen av prosjektet er nå inne i sin tredje sesong. NIKU skal overvåke gravingen av fjernvarmetraseen i middelalderbyen, og skal dokumentere eventuelle automatisk fredede kulturminner som fremkommer under gravingen. I år skal det graves i deler av Møllegaten, Storgaten og i Håkon gamles gate. Ett team på to arkeologer skal følge gravingen av fjernvarmetraseen. I tillegg skal et team på ytterligere tre arkeologer foreta en utgravning utenfor Øvre Langgate 65 hvor fjernvarmetraseen kommer i konflikt med Peterskirkens kirkegård.
Siden april har arkeologene overvåket gravingen i Møllegatens sørligste del. Denne omfatter strekningen mellom Storgaten og Nedre Langgate, og grøften skal være 1,2 m bred, 1-1,4 m dyp og ca 70 m lang. I middelalderen lå dette området nær sjøen, og tidligere undersøkelser i nærområdet har avdekket rester av laftede trebygninger, jord- og sandlag inneholdende gjenstander samt trelagte gater fra denne perioden. Muligheten for å påtreffe liknende kulturminner i fjernvarmetraseen var derfor stor.
Så langt har det blitt gjort flere interessante funn fra middelalderen. Ca 1 meter under overflaten avdekket arkeologene et dekke av treplanker som trolig representerer gulvet i en bygning. Det antatte tregulvet bestod av brede og solide planker, og er sannsynligvis fra 1300-tallet. Bygningen har på denne tiden ligget nær bryggen, og kan være rester av en sjøbod.